Turunan Bangun Datar...

Sebenarnya aku abis iseng2 baca posting ndiri (apakah itu tanda2 aku terjangkit virus narsis??? Hmm.... mudah2an janganlah.......... jangan terlalu..... hehehehe....).

Nah... pas mentok di posting Lingkaran, aku jadi mikir jika lingkaran begitu luar biasa. Lalu bentuk apa yang membentuk lingkaran... Karena dalam dunia manusia segala sesuatu yang luar biasa terlahir dari sekumpulan yang sederhana. So what the simple shape is.....

Jika ingat2 pelajaran bangun datar pas sekolah dulu, maka bisa dipastikan bangun datar yang memiliki sisi paling kecil adalah segitiga (klo ente pernah dengar segisatu ato segidua cepat2 dikabari yoo.... hehe...). Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki tiga sisi dan jumlah derajat sudutnya adalah 180 derajat.

Sempat terpikir juga klo tak mungkin rasanya lingkaran terbentuk dari segitiga. Berhubung lingkaran itu memiliki sisi yang lengkung (tak lurus), sedangkan segitiga memiliki ketiga sisi yang lurus. Jadi, acem mana pulak lingkaran terbentuk dari segitiga????

Tapi mengingat dan menimbang fenomena permukaan laut, rasanya hal itu mungkin2 saja. Kalo pernah berdiri di pantai nan indah, trus memasang mata tuk memandang laut ,maka terlihatlah laut begitu terbentang luas dan..... DATAR (baca:bidang lurus). Tapi ketika mengingat pelajaran yang berhubungan dengan bumi, maka kita mengatakan bahwa bumi itu bulat dan semua permukan di bumi juga sejatinya permukaan yang lengkung, termasuk permukaan laut. Sehingga bisa dikatakan bahwa bumi tidak memiliki bidang lurus. Oleh karena bidang terbentuk dari kumpulan garis2, maka seharusnya garis lurus juga tidak ada. Garis lurus boleh jadi adalah ilusi mata manusia karena keterbatasannya. Dengan kata lain, jika garis lurus dipanjangkan sedemikian rupa maka pada panjang tertentu akan terbentuk garis lengkung; atau garis lurus adalah bagian kecil dari suatu garis lengkung.

Gmn, sepakat kita......?????

Kalo logika ini sepakat, maka segitiga bisa menjadi penyusun dari bentuk lingkaran. Jika kita membayangkan sebuah lingkaran (yang kecil-kecil aja...) maka boleh jadi terdapat sisi segitiga yang sangat kecil sekali pada sisi lingkaran. Sehingga dalam mata kita susunan sisi lurus segitiga itu seolah-olah membentuk garis lengkung yang merupakan bentuk sisi lingkaran. Kalo tak percaya coba buat lingkaran di mspaint misalanya, (ato image editor lain) trus zoom in.... zoom in lagi..... zoom in lagi..... sampe anda liat bahwa kelililing lingkaran terdari garis-garis lurus kecil yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sisi lingkaran.

Jadi, ternyata ada bidang yang lebih mantap dari lingkaran yaitu segitiga. Tanpa dia tak ada lingkaran dan manusia mulai sedikit payah lantaran tak ada lingkaran.

Mungkin agak sedikit bertanya apa hubungan dengan judul turunan bangun datar. Idenya dari pelajaran matematika pas sekolah, istilah agak keren dikit disebut kalkulus.... Kalo ingat pelajaran turunan dulu, pasti ingat klo sebuah persamaan matematis kalau diturunkan akan menjadi persamaan yang lebih sederhana. Contohnya turunan persamaan ax^2+bx+c adalah sama dengan 2ax+b. Trus sekarang bayangkan semua bangun datar yang pernah dikenal, apakah bisa dipecah ke dalam bentuk segitiga? Kalo dalam imajinasi aku, jawabannya bisa.

Jika imajinasi itu dihubungkan dengan kesimpulan konyol aku (berhubung aku nyimpulin tanpa ada referensi) bahwa turunan dapat menyederhanakan suatu persamaan, maka segitiga merupakan turunan dari semua bangun datar. Hal ini karena semua bangun datar dapat dipecah (disederhanakan) menjadi segitiga, bahkan segitiga itu sendiri...

Trus imajinasi aku nyambung untuk menjadikan ini alasan mengapa segitiga sering menjadi model penyederhanaan analisa.

Dalam bidang keteknikan, khususnya elektro (berhubung awak disitu) perbandingan sisi pada segitiga sering dijumpai seperti pada analisa sinyal listrik. Dulu pas awak ngambil mata kuliah menggatek (menggambar teknik) waktu kuliah, penggaris segitiga merupakan alat yang sangat membantu dalam menggambar garis yang sejajar. Mungkin lantaran segitiga memiliki jenis garis yang lengkap yaitu horizontal, vertikal dan diagonal.

Kalo di SMA paling banyak nemu penggunaan perbandingan sisi segitiga pas belajar mekanika, biasanya pada perhitungan resultan gaya. Mungkin ini juga menjadi alasan mengapa teorema phytagoras adalah perkara yang harus sudah diperkenalkan sejak di bangku SD dan kenapa rumus2 jelimet sinus, cosinus dan tangen begitu bertabur di SMA sampe harus muncul teknik hapalan sederhana.